ChiemBaoMoThay

Home » Tổng hợp

Công thức tính cấp số cộng chuẩn nhất là gì?

Tổng hợp

Nhiều người thắc mắc Công thức tính cấp số cộng chuẩn nhất là gì? Bài viết hôm nay https://chiembaomothay.com/ sẽ giải đáp điều này.

Bài viết liên quan:

Công thức tính cấp số cộng chuẩn nhất là gì?

Đôi nét về cấp số cộng:

Trong toán học, một cấp số cộng là một dãy số thoả mãn điều kiện: hai phần tử liên tiếp nhau sai khác nhau một hằng số. Chẳng hạn, dãy số 3, 5, 7, 9, 11,… là một cấp số cộng với các phân tử liên tiếp sai khác nhau hằng số 2.

Hằng số sai khác chung được gọi là công sai của cấp số cộng. Các phần tử của nó cũng được gọi là các số hạng.

Công thức tính cấp số cộng chuẩn nhất là gì?

Công thức tính cấp số cộng chuẩn nhất là gì?

Nếu cấp số cộng khởi đầu là phần tử a_{1} và công sai là d, thì số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức:

{\displaystyle \ a_{n}=a_{1}+(n-1)d.}

Chứng minh Công thức tính cấp số cộng

{\displaystyle S_{n}=a_{1}+a_{1}+d+a_{1}+2d+\dots \dots +a_{1}+(n-2)d+a_{1}+(n-1)d}{\displaystyle S_{n}=a_{n}-(n-1)d+a_{n}-(n-2)d+...+a_{n}-2d+a_{n}-d+a_{n}}{\displaystyle \Rightarrow S_{n}={\frac {n(a_{1}+a_{n})}{2}}}

{\displaystyle \Rightarrow S_{n}={\frac {n[2a_{1}+(n-1)d]}{2}}}

Ví dụ về Công thức tính cấp số cộng

Ví dụ 1: Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để dãy số a^2,b^2,c^2 lập thành một cấp số cộng có công sai dương là dãy số  \frac{1}{b+c};\frac{1}{c+a};\frac{1}{a+b};là một cấp số cộng.

Bài giải:

Dãy số \frac{1}{b+c};\frac{1}{c+a};\frac{1}{a+b};là một cấp số cộng

\Leftrightarrow\frac{1}{c+a}-\frac{1}{b+c}=\frac{1}{a+b}-\frac{1}{c+a}\Leftrightarrow\frac{b-a}{\left(c+a\right)\left(b+c\right)}=\frac{c-b}{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}
\Leftrightarrow b^2-a^2=c^2-b^2\Leftrightarrow2b^2=a^2+c^2

Vậy a^2,b^2,c^2 lập thành một cấp số cộng.

Qua bài viết Công thức tính cấp số cộng chuẩn nhất là gì? của chúng tôi có giúp ích được gì cho các bạn không, cảm ơn đã theo dõi bài viết.

Từ khóa liên quan:

công thức tính cấp số cộng lớp 12
công thức tính tổng của một cấp số cộng
chứng minh công thức tính tổng cấp số cộng
công thức tính số hạng tổng quát cấp số cộng
công thức tính tổng cấp số cộng lùi vô hạn
công thức tính tổng cấp số cộng trong excel
công thức tính cấp số cộng lớp 11
công thức tính cấp số cộng u1
công thức tính tổng cấp số cộng lớp 6
công thức tính tổng dãy cấp số cộng
cách tính cấp số cộng bằng casio
công thức tính công sai d của cấp số cộng

Bài viết liên quan

Footer

Liên hệ

Giới thiệu về CHIEMBAOMOTHAY

Chuyên mục chính