Nhiều người thắc mắc Công thức tính diện tích tam giác thường – vuông – cân – đều là gì? Bài viết hôm nay https://chiembaomothay.com/ sẽ giải đáp điều này.
Công thức tính diện tích tam giác thường – vuông – cân – đều là gì?
Đôi nét về tam giác:
Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180°). Một tam giác có các cạnh AB, BC và AC.
Phân loại các tam giác:
Theo độ dài các cạnh:
- Tam giác thường là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.
- Tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng 60°.
Theo số đo các góc trong:
- Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90° (là góc vuông). Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền, là cạnh lớn nhất trong tam giác đó. Hai cạnh còn lại được gọi là cạnh góc vuông của tam giác vuông. Định lý Pythagoras là định lý nổi tiếng đối với hình tam giác vuông, mang tên nhà toán học lỗi lạc Pythagoras.
- Tam giác tù là tam giác có một góc trong lớn hơn lớn hơn 90° (một góc tù) hay có một góc ngoài bé hơn 90° (một góc nhọn).
- Tam giác nhọn là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90° (ba góc nhọn) hay có tất cả góc ngoài lớn hơn 90° (sáu góc tù)
Công thức tính diện tích tam giác bằng các phương pháp:
Bằng cách sử dụng hình học
Đặc biệtTam giác vuông thì diện tích sẽ tính là một nửa tích hai cạnh góc vuông hoặc nửa tích đường cao với cạnh huyền.Tam giác đều thì diện tích sẽ tính là bình phương 1 cạnh nhân với 
Bằng cách dùng vectơ
Nếu tứ giác ABDC là hình bình hành thì diện tích của nó được tính bởi công thức:![{\displaystyle S_{ABCD}=|[{\overrightarrow {AB}},{\overrightarrow {AC}}]|}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdcc1ce1c5e73f7e204ca7e1a3377e5d99127ea8)
Diện tích tam giác ABC bằng một nửa diện tích của hình bình hành ABDC nên:![{\displaystyle \lg {\check {a}}S_{ABC}={\frac {1}{2}}|[{\overrightarrow {AB}},{\overrightarrow {AC}}]|}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d948f0ec78765064b48246ba1c2c0fda34a452e0)
Bằng cách dùng lượng giác
Vì 
và 
nên ta có:
Công thức tính diện tích tam giác thường – vuông – cân – đều
Công thức tính diện tích tam giác thường
* Công thức tính diện tích Ví dụ cho tam giác ABC với độ dài các cạnh như hình vẽ. Tính diện tích tam giác ABC:
Để tính diện tích tam giác thường các bạn có thể sử dụng các công thức sau:
1) SABC=12a.ha=12b.hb=12c.hcSABC=12a.ha=12b.hb=12c.hc
(hay nói cách khác Diện tích tam giác bằng 1 phần 2 tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó)
2) SABC=12a.b.sinC=12a.c.sinB=12b.c.sinASABC=12a.b.sinC=12a.c.sinB=12b.c.sinA
(Diện tích tam giác bằng 1 phần 2 tích 2 cạnh và sin của góc hợp bởi 2 cạnh đó trong tam giác)
3) SABC=√p(p−a)(p−b)(p−c)SABC=p(p−a)(p−b)(p−c)
(công thức Hê rông – p là nửa chu vi của tam giác, a, b, c là độ dài của 3 cạnh trong tam giác)
4) SABC=p.rSABC=p.r
(p là nửa chu vi của tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác)
5) SABC=abc4RSABC=abc4R
(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)
6) SABC=2.R2.sinA.sinB.sinCSABC=2.R2.sinA.sinB.sinC
(sử dụng công thức cần phải chứng minh, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, A, B, C là 3 góc của tam giác).
Công thức tính diện tích tam giác vuông
Có thể áp dụng các công thức tính diện tích tam giác thường cho tam giác vuông tương ứng. Ngoài ra để rút gọn bạn có thể sử dụng các công thức tính diện tích riêng biệt cho tam giác vuông như sau:
SABC=12a.bSABC=12a.b (với a, b là độ dài hai cạnh góc vuông)
Công thức tính diện tích tam giác cân
SABC=12a.hSABC=12a.h (Với a là độ dài cạnh đáy tương ứng với đường cao kẻ từ đỉnh đối diện, h là độ dài đường cao tương ứng)
Công thức tính diện tích tam giác đều
SABC=a2.√34SABC=a2.34 (Với a là độ dài cạnh của tam giác)
Ví dụ về công thức tính diện tích tam giác
Mỗi ô vuông nhỏ trong hình có kích thước 1cm x 1cm (tức là có diện tích 1 cm2cm2). Tính diện tích tam giác trong hình
Diện tích của tam giác trong hình là:
S=6*4:2=12 (cm2cm2)
Qua bài viết Công thức tính diện tích tam giác thường – vuông – cân – đều là gì? của chúng tôi có giúp ích được gì cho các bạn không, cảm ơn đã theo dõi bài viết.
Từ khóa liên quan:
công thức tính diện tích tam giác vuông
công thức tính diện tích tam giác đều
công thức tính diện tích tam giác cân
công thức tính diện tích tam giác thường
công thức tính diện tích tam giác trong oxyz
công thức tính diện tích tam giác 10
công thức tính diện tích tam giác lớp 8
công thức tính diện tích tam giác vecto
công thức tính diện tích tam giác ở tiểu học
công thức tính diện tích tam giác oxy
cách tính diện tích tam giác pascal
công thức tính diện tích tam giác qua bán kính
công thức tính diện tích tam giác qua chu vi
công thức tính diện tích tam giác qua sin
công thức tính diện tích tam giác bằng p
công thức tính diện tích tam giác số phức
công thức tính diện tích tam giác trong mặt phẳng
công thức tính diện tích tam giác ngoại tiếp đường tròn
công thức tính diện tích tam giác nội tiếp đường tròn
công thức tính diện tích tam giác oab
Ngọc Thảo là một chuyên gia tâm lý học uy tín với nhiều năm kinh nghiệm trong lĩnh vực tâm lý học và tư vấn cá nhân. Với sự chuyên nghiệp và sự tận tâm, cô đã giúp nhiều người giải quyết vấn đề và phát triển bản thân. Ngọc Thảo là biên tập viên chính trên website chiembaomothay.com